Question

8．如图中有17个三角形．

Answer 1

分析 不在同一直线上三点可以确定一个三角形，据此即可判断．从6条直线中选3条，第一条有6种选法，第二条有5种选法，第三条有4种选法，共有6×5×4种选法．但是每一种被重复计算了6次，所以不同的选法应为$\frac{1}{6}$×6×5×4=20种，再减去每个顶点处有3条直线通过的三种即可求解．

解答 解：图中有6条直线．一般来说，每3条直线能围成一个三角形，但是这3条直线如果相交于同一点，那么，它们就不能围成三角形了．
从6条直线中选3条，有$\frac{1}{6}$×6×5×4=20（种）选法，
每次选出的3条直线围成一个三角形，但是在图中，每个顶点处有3条直线通过，它们不能围成三角形，
因此，共有20-3=17（个）三角形．
答：图中有17个三角形．
故答案为：17．

点评 本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键．