Question

一个圆柱体削去一个最大的长方体，体积减少了114立方厘米，求圆柱体的体积？

Answer 1

解：根据题干分析可得：设圆柱和长方体的高是h，圆柱的底面直径是2r，半径就是r，
则圆柱的体积是：πr²h；
圆柱内最大的长方体的体积是：2r×r÷2×2×h=2r²h；
所以这个长方体的体积是圆柱的体积的：2r²h÷πr²h=；
所以圆柱的体积是114÷=114×=178.98（立方厘米），
答：圆柱的体积是178.98立方厘米．
分析：根据圆柱内最大的长方体的特征可得：这个长方体的高与圆柱的高相等，长方体的底面积是圆柱的底面圆中最大的正方形，且这个正方形的对角线的长度等于圆柱的底面直径，由此求出这个最大的长方体的体积是圆柱的体积的几分之几，再利用分数除法的意义即可解答问题．

点评：根据圆柱内最大的长方体的特点，求出长方体与圆柱的体积之间的关系，是解决本题的关键．