Question

如图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离（单位：千米）．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案．

Answer 1

分析：此题可以根据题干中已知的条件，分别计算得出设在A、B、C、D村的学生到校的总距离，然后利用计算结果比较得出最佳方案．

解答：解：（1）若设在A村，则学生到校的总距离为：20×5+20×3+35×7+50×12=1005（千米），
（2）若设在B村，则学生到校的总距离为：40×5+20×2+35×6+50×11=1000（千米），
（3）若设在C村，则学生到校的总距离为：40×3+20×2+35×4+50×9=750（千米），
（4）若设在D村，则学生到校的总距离为：40×7+20×6+20×4+50×5=730（千米），
由上述计算可以比较得出，学校设在D村最合理；
答：学校设在D村最合理．

点评：场地设置问题不仅要考虑场地之间的距离，还要比较两个场地集结的人数多少；哪个场地集结的人数多，并且能使所有学生到校的总距离最短，就是最合理的方案．