题目内容
求下面各组数的最大公因数．
14和35、27和36、9和13、11和55．
14和35、27和36、9和13、11和55．
分析：求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：如果两个数是互质数，则最大公因数是1；如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．
解答：解：（1）因为14=2×7，35=5×7；
所以14和35的最大公因数是7．
（2）因为27=3×3×3，36=2×2×3×3；
所以27和36的最大公因数是3×3=9．
（3）因为9和13是互质数；
所以9和13的最大公因数是1．
（4）因为11和55有倍数关系，其中较小的数是11；
所以11和55的最大公因数是11．
所以14和35的最大公因数是7．
（2）因为27=3×3×3，36=2×2×3×3；
所以27和36的最大公因数是3×3=9．
（3）因为9和13是互质数；
所以9和13的最大公因数是1．
（4）因为11和55有倍数关系，其中较小的数是11；
所以11和55的最大公因数是11．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法，关键是分清两个数之间的关系，进而求解．
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