Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数

14和21

12和10

33和11．

Answer 1

分析：（1）（2）对于这样的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．
（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．

解答：解：（1）14=2×7，
21=3×7，
所以14和21的最大公因数是7，
最小公倍数是：2×7×3=42，

（2）12=2×2×3，
10=2×5，
所以12和10的最大公因数为2，
最小公倍数为2×2×3×5=60，

（3）因为33÷11=3，即33和11成倍数关系，
所以33和11的最大公因数是11，
最小公倍数是33．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．