Question

【题目】甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过．过桥需要手电筒，而四人只有1支手电筒，甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟．请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将电筒扔回，只能让人携带回来）

Answer 1

【答案】根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，

故：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）．

（2）1分钟的回来，（此时共耗时3分钟）．

（3）5分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．

（4）2分钟的回来（共耗时2+1+10+2=15分钟）．

（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+10+2+2=17分钟）．

此时全部过桥，共耗时17分钟．

【解析】

试题分析：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，进而分别分析得出即可．

解：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，

故：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）．

（2）1分钟的回来，（此时共耗时3分钟）．

（3）5分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．

（4）2分钟的回来（共耗时2+1+10+2=15分钟）．

（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+10+2+2=17分钟）．

此时全部过桥，共耗时17分钟．

答：最短的时间是17分钟．