题目内容
由数字1,2,3,4,5,6共可组成
180
180
个没有重复数字的四位奇数.分析:要使四位数是奇数,个位数字不能是2、4、6,只能是1、3、5,这样个位数字只有3种选择,那么十位数字只有6-1=5种选择,百位数字只有6-2=4种选择,千位数字只有6-3=3种选择,所以共可组成没有重复数字的四位奇数的个数是:共有3×5×4×3=180(个),据此解答.
解答:解:方法一:3×5×4×3=180(个);
方法二:由数字1,2,3,4,5,6共可组成没有重复数字的四位数的个数是:6×5×4×3=360(个),要使四位数是奇数,个位数字不能是2、4、6,只能是1、3、5,这样个位数字是奇数和个位数字是偶数都是3个,所以这360个数,奇数偶数各占一半:360÷2=180(个);
答:共可组成180个没有重复数字的四位奇数.
故答案为:180.
方法二:由数字1,2,3,4,5,6共可组成没有重复数字的四位数的个数是:6×5×4×3=360(个),要使四位数是奇数,个位数字不能是2、4、6,只能是1、3、5,这样个位数字是奇数和个位数字是偶数都是3个,所以这360个数,奇数偶数各占一半:360÷2=180(个);
答:共可组成180个没有重复数字的四位奇数.
故答案为:180.
点评:本题需要用乘法原理去考虑,即做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有M1种不同的方法,做第二步有M2种不同的方法,…,做第n步有Mn种不同的方法,那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法.
练习册系列答案
相关题目