Question

图三角形ABC中，三角形BDE，DCE，ACD的面积分别是90，30，28平方厘米．求三角形ADE的面积？

Answer 1

解：因为S△BDE=90平方厘米，S△DCE=30平方厘米，
则BE：EC=90：30=3：1，
又因S△ABC=90+30+28=148平方厘米，
三角形ABE的面积为：148×=111（平方厘米），
三角形ADE的面积=111-90=21（平方厘米）．
答：三角形ADE的面积是21平方厘米．
分析：由题意可知：S△ABC=90+30+28=148平方厘米，而三角形BDE和三角形DCE、三角形ABE和三角形AEC是等高不等底的三角形，则其对应底的比应等于其面积比，S△BDE=90平方厘米，S△DCE=30平方厘米，则可以求出BE与EC的比，进而可以求出三角形ABE的面积，S△ADE=S△ABE-S△BDE．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的对应底的比等于其面积比．