Question

（2012?长清区模拟）如图：在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点，已知三角形ABC的面积是108平方厘米，三角形CDF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：连接AD，因为E、F是AC的三等分点，所以三角形CDF的面积是三角形ADC的面积的

1

3

，因为D是BC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形ABC的面积的

1

2

，由此即可得出三角形CDF的面积是三角形ABC的面积的

1

6

．

解答：解：连接AD，因为E、F是AC的三等分点，所以三角形CDF的面积是三角形ADC的面积的

1

3

，
因为D是BC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形ABC的面积的

1

2

，
则三角形CDF的面积是三角形ABC的面积的

1

2

×

1

3

=

1

6

，
108×

1

6

=18（平方厘米），
答：三角形CDF的面积是18平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．