题目内容
如图,直角△ABC中,∠B=90?,AB=3,BC=5.以AC边向外作一个正方形CDEA,AD、CE交与O,求△OBC的面积.
考点:组合图形的面积
专题:几何的计算与计数专题
分析:将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形,再运用三角形及正方形的面积公式进行解答即可.
解答:
解:如图,
将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形,
大正方形的边长是3+5=8,面积是8×8=64.
三角形OBF的面积是大正方形面积的4分之1=64×
=16.
三角形OBF中,BC:CF=5:3,
所以三角形OBC的面积=16×
=10
答:△OBC的面积是10.
将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形,
大正方形的边长是3+5=8,面积是8×8=64.
三角形OBF的面积是大正方形面积的4分之1=64×
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三角形OBF中,BC:CF=5:3,
所以三角形OBC的面积=16×
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答:△OBC的面积是10.
点评:本题运用三角形的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可.
练习册系列答案
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A、2厘米 | B、3厘米 |
C、14厘米 | D、1厘米 |