题目内容
如图，直角△ABC中，∠B=90?，AB=3，BC=5．以AC边向外作一个正方形CDEA，AD、CE交与O，求△OBC的面积．考点：组合图形的面积
专题：几何的计算与计数专题
分析：将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形，再运用三角形及正方形的面积公式进行解答即可．
解答：
解：如图，
将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形，
大正方形的边长是3+5=8，面积是8×8=64．
三角形OBF的面积是大正方形面积的4分之1=64×
=16．
三角形OBF中，BC：CF=5：3，
所以三角形OBC的面积=16×
=10
答：△OBC的面积是10．
将与三角形ABC完全相同的三个三角形AEH、EDG、CFD拼到原图上拼成一个大正方形，
大正方形的边长是3+5=8，面积是8×8=64．
三角形OBF的面积是大正方形面积的4分之1=64×
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三角形OBF中，BC：CF=5：3，
所以三角形OBC的面积=16×
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答：△OBC的面积是10．
点评：本题运用三角形的面积公式及正方形的面积公式进行解答即可．
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