Question

鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？

Answer 1

考点：鸡兔同笼

专题：传统应用题专题

分析：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有4×45=180条腿，比实际多算180-100=80条腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80÷2=40只鸡被当作了兔子，所以共有40只鸡，有45-40=5只兔子．

解答： 解：鸡：（4×45-100）÷（4-2）
=80÷2
=40（只）
兔：45-40=5（只）
答：笼中有鸡40只，兔子5只．

点评：此题也可以用“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100÷2=50（条）腿，比头数多50-45=5，所以有5只兔子，另外40只是鸡．