题目内容
【题目】甲乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地，甲车先出发，匀速驶向B地。40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少50千米每小时，结果与甲车同时达到B地。设乙车行驶的时间为x小时，甲乙两车距离A地的距离是y千米，图中折线表示y与x之间的关系，根据图象完成下面的问题：
（1）A、B两地之间的距离是（ ）千米，a＝（ ）（直接写答案）
（2）求甲乙两车的速度。
（3）在到达B地之前，乙车出发多少分钟后追上甲车？
（4）乙车到达货站时，甲车距离B地多少千米？
【答案】（1）460；4.5；
（2）甲车：60千米/小时，乙车：90千米/小时；
（3）80分钟；
（4）180千米
【解析】
（1）由折线图可知两地相距460千米，又匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时所以a＝4＋0.5＝4.5；
（2）根据速度＝路程÷时间，直接求出甲车的速度；设乙车的初始速度为k千米每小时，根据折线图可得方程：4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460，解方程即可求出乙车的初始速度；
（3）乙车追上甲车就是乙车行驶的路程等于甲车行驶的路程，设乙车出发m小时后追上甲车，根据甲车速度×甲车行驶时间＝乙车行驶速度×乙车行驶时间，列方程求解即可；
（4）根据折线图可知乙车到达货站行驶了4小时，这时甲车行驶了4小时＋40分钟，根据速度×时间＝路程，求出甲车这段时间行驶的路程，最后让总路程减去行驶的路程即可解答。
（1）由分析可得：A、B两地之间的距离是460千米，a＝4.5
（2）甲车：460÷（7＋
）＝60（千米/小时）
解：设乙车的初始速度为k千米/小时，由题意可得：
4k＋（7－4.5）×（k－50）＝460
4k＋2.5k－125＝460
6.5k＝460＋125
k＝585÷6.5
k＝90
答：甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为90千米/小时。
（3）解：设乙车出发m小时后追上甲车，根据题意可得：
90m＝（m＋）×60
90m＝60m＋40
30m＝40
m＝
小时＝80分钟
答：乙车出发80分钟后追上甲车。
（4）460－（4＋）×60
＝460－
×60
＝460－280
＝180（千米）
答：乙车到达货站时，甲车距离B地180千米。
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