题目内容

【题目】已知ABC的面积是1,把它的各边按照如图所示的方式延长1倍后得到

1的面积为( );(直接写出答案)

2)若按照之前的方式再把的各边延长2倍得到,试求的面积。

【答案】17;(219

【解析】

连接A1BCB1AC1,如下图:

根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分,得三角形A1B1C1的面积是三角形ABC面积的倍数为3×1×(11)+17(倍);依此类推三角形A2B2C2的面积是△ABC的倍数为:3×2×(21)+119(倍)

1)由分析可得:三角形的面积为三角形ABC面积的7倍,所以三角形面积为7×17

三角形面积是三角形ABC面积的19倍,所以三角形面积为19×119

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