题目内容
【题目】已知△ABC的面积是1,把它的各边按照如图所示的方式延长1倍后得到△。
(1)△的面积为( );(直接写出答案)
(2)若按照之前的方式再把△的各边延长2倍得到△,试求△的面积。
【答案】(1)7;(2)19
【解析】
连接A1B,CB1,AC1,如下图:
根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分,得三角形A1B1C1的面积是三角形ABC面积的倍数为3×1×(1+1)+1=7(倍);依此类推三角形A2B2C2的面积是△ABC的倍数为:3×2×(2+1)+1=19(倍)
(1)由分析可得:三角形的面积为三角形ABC面积的7倍,所以三角形面积为7×1=7;
三角形面积是三角形ABC面积的19倍,所以三角形面积为19×1=19
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