题目内容
【题目】日历表的规律
认真观察下图阴影方框中正中间数与其他四个数的关系．
（1）中间数是x，左边的数是 ，右边的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 ．
（2）当中间的数是a时，这5个数的和是 ．
若5个数的和是105，则这5个数分别是 ．
【答案】（1）x﹣1，x+1，x﹣7；x+7；（2）5a，20，21，22，28，14．
【解析】
试题分析：（1）通过观察，如果中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；
（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21=70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18=55，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍；根据（2）得出的结论计算即可．
解：（1）由分析得出：中间数是x，则左边的数是x﹣1，右边的数是x+1，上面的数是x﹣7，下面的数是x+7；
（2）左边五个数的和是：7+13+14+15+21=70，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：4+10+11+12+18=55，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍，
所以这5个数的和是5a；
中间的数都是：105÷5=21．
所以5个数是20，21，22，28，14，
故答案为：（1）x﹣1，x+1，x﹣7；x+7；（2）5a，20，21，22，28，14．
【题目】我们已经知道三角形的内角和是 180°，我们可以用这个知识求出四边形、五边形、六边形内角和的度数，进而探索出多边形的内角和．在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形，多边形的内角、内角和的含义与三角形相同．
①阅读表格中的内容并填空：
图 形 | 分成三角形的个数 | 内角和的度数 |
| 四边形可以分成 2 个三角形 | 四边形的内角和=180°×2 |
=360° | ||
| 五边形可分成 3 个三角形 | 五边形的内角和=180°×3 |
=540° | ||
| 六边形可分成 个三角形 | 六边形的内角和= |
= | ||
②根据四边形、五边形、六边形内角和的计算方法，归纳出 n 边形的内角和：
n 边形的内角和= （用含有字母 n 的式子表示）
③若某多边形的内角和是 1440°，利用②中的结论计算这个多边形的边数．