Question

4．某学校$\frac{9}{10}$的人订《数学报》，其中低年级人数的$\frac{4}{5}$和中、高年级人数的$\frac{15}{16}$订了报纸，低年级人数是中、高年级人数的几分之几？

Answer 1

分析 首先根据题意，把学校的总人数看作单位“1”，设低年级的人数占学校人数的分率是x，则中、高年级人数占学校总人数的分率是1-x；然后根据：低年级人数占学校总人数的分率×$\frac{4}{5}$+中、高年级人数占学校总人数的分率×$\frac{15}{16}$=$\frac{9}{10}$，列出方程，求出x的值是多少；最后用低年级人数占学校总人数的分率除以中、高年级人数占全校总人数的分率即可．

解答 解：设低年级的人数占学校人数的分率是x，
则中、高年级人数占学校总人数的分率是1-x，
所以$\frac{4}{5}x+\frac{15}{16}（1-x）=\frac{9}{10}$
        $\frac{15}{16}-\frac{11}{80}x=\frac{9}{10}$
   $\frac{15}{16}-\frac{11}{80}x+\frac{11}{80}x=\frac{9}{10}+\frac{11}{80}$x
         $\frac{9}{10}+\frac{11}{80}x$=$\frac{15}{16}$
      $\frac{9}{10}+\frac{11}{80}x$-$\frac{9}{10}$=$\frac{15}{16}$-$\frac{9}{10}$
              $\frac{11}{80}$x=$\frac{3}{80}$
           $\frac{11}{80}$x$÷\frac{11}{80}$=$\frac{3}{80}$$÷\frac{11}{80}$
                 x=$\frac{3}{11}$
$\frac{3}{11}÷$（1-$\frac{3}{11}$）
=$\frac{3}{11}÷\frac{8}{11}$
=$\frac{3}{8}$
答：低年级人数是中、高年级人数的$\frac{3}{8}$．

点评 （1）此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出低年级人数和中、高年级人数各占全校总人数的几分之几．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．