题目内容
16.一个棱长为5厘米的正方体,分别在它每个面的中心位置挖去一个横截面是边长为2厘米的正方形的长方体(对穿),求剩下部分的体积.分析 由题意可知,相当于在这个正方体的每个面上各挖去一个长、宽都是2厘米,高是(5-2)÷2=1.5(厘米)的长方体,中间挖去一个棱长是2厘米的正方体,用这个正方体的体积减去挖去部分的体积就是剩余部分的体积.
解答 解:53-23-2×2×(5-2)÷2×6
=125-8-36
=81(立方厘米)
答:剩下部分的体积是69立方厘米.
点评 挖去部分的体积也看作是3个长、宽、高分别是2厘米、2厘米、5厘米的长方体,这样中心部分就有一个棱长是2厘米的小正方体被挖了3次,这样挖去部分的体积就是2×2×5×3-23×2=44(立方厘米),剩下部分的体积是53-44=81(立方厘米).
练习册系列答案
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