题目内容
从200到300中的所有7的倍数之和是奇数还是偶数？
考点：奇偶性问题
专题：整除性问题
分析：从200到300中的所有7的倍数中，最小的是7×29=203，最大的是7×42=294，所以200与300之间共有42-29+1=14个7的倍数，据此根据高斯求公式求出从200到300中的所有7的倍数之和知是偶数还是奇数．
所以，14个数的和为（203+294）×14/2=3479
所以，14个数的和为（203+294）×14/2=3479
解答：
解：7×29=203，
7×42=294，又所以200与300之间共有42-29+1=14个7的倍数，
（203+294）×14÷2=3479，
所以，从200到300中的所有7的倍数之和是奇数．
7×42=294，又所以200与300之间共有42-29+1=14个7的倍数，
（203+294）×14÷2=3479，
所以，从200到300中的所有7的倍数之和是奇数．
点评：首先求出200与300之间共有多少个7的倍数是完成本题的关键．
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