Question

6．计算，能简便计算的要简算．

$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$+3÷4×$\frac{2}{5}$	（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{24}$	（$\frac{3}{8}$-0.25）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{9}$）
3.68×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.09）]	37$\frac{2}{5}$-18.52+12.6-1.48	$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算；
（2）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（3）先把小数化为分数，两个括号同时计算，最后算除法；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（5）运用加法交换律与结合律简算；
（6）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$+3÷4×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$+3×$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{2}{5}$+3×$\frac{2}{5}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{8}{5}$
=$\frac{2}{5}$

（2）（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）×24
=$\frac{7}{8}$×24+$\frac{3}{4}$×24-$\frac{5}{6}$×24
=21+18-20
=19

（3）（$\frac{3}{8}$-0.25）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{9}$）
=（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{1}{8}$×$\frac{18}{5}$
=$\frac{9}{20}$

（4）3.68×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.09）]
=3.68×[1÷（2.1-2.09）]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368

（5）37$\frac{2}{5}$-18.52+12.6-1.48
=37.4-18.52+12.6-1.48
=（37.4+12.6）-（18.52+1.48）
=50-20
=30

（6）$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{9}$]
=$\frac{8}{15}$×[$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{4}$]
=$\frac{8}{15}$×$\frac{15}{8}$
=1

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．