Question

18．在三角形ABC中，AB、AC两边分别被分成2等份，阴影部分面积占三角形ABC面积的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 如图，由于D、E分别是AB、AC边两等份的分点，因此，三角形ADC的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$，阴影部分面积是三角形ADE面积的$\frac{1}{2}$，即阴影部分面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$．

解答 解：如图

因为D、E分别是AB、AC边两等份的分点
所以三角形ADC的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$，阴影部分面积是三角形ADE面积的$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
答：阴影部分面积占三角形ABC面积的$\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 很容易看出，由于D是AB的中点，因此三角形ADC的面积是三角形ABC面积的$\frac{1}{2}$，又由于E是AC的中点，因此阴影部分面积是三角形ADC面积的$\frac{1}{2}$．