Question

把一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是

120

平方厘米，体积是

48

立方厘米．

Answer 1

分析：这个空心图形的表面积就等于原正方体的表面积减去2个边长为2厘米的正方形的面积再加上挖出的长方体孔洞的4个侧面的侧面积；体积就等于原正方体的体积减去挖掉的长方体的体积，依据长方体和正方体的体积公式即可解答．

解答：解：4×4×6-2×2×2+2×4×4
=96-8+32
=120（平方厘米）；
4×4×4-4×2×2
=64-16
=48（立方厘米）；
答：这个空心图形的表面积是120平方厘米，体积是48立方厘米．
故答案为：120，48．

点评：本题考查长方体和正方体的表面积及体积公式，以及学生的空间想象能力．