Question

10．在杨辉三角中，第10行各数的和是多少．

Answer 1

分析 第一行是1，第二行的和是1+1=2，第三行的和是1+2+1=4，第四行的和是1+3+3+1=8，第五行的和是1+4+6+4+1=16，那么，通过观察，1=2⁰，2=2¹，4=2²，8=2³，16=2⁴，…得出结论，第n行的和是2^n-1，由此得解．

解答 解：第10行所有数的和即n=10时，
2^（10-1）=2⁹=256．
故答案为：256．

点评 对于求解行数少的和时，可以一一列出求和，验证，第七行是1+6+15+20+15+6+1刚好等于64；但是若求解很多行的和时，利用总结出来的规律就非常有必要了．