Question

有一个3×3的方格纸，如图，甲、乙两人轮流往方格里填写1、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数字，最后甲的得分是上、下两行6个数的和，乙的得分是左、右两列六个数的和，得分多的胜，请你为甲找出一种必胜的方法．

Answer 1

分析：如图，标有甲的是对甲有益的，标乙的是对乙有益的，四个红点方格对大家都一样（不用考虑），中间对谁都无影响（经过检验其实也可以不考虑），想要胜肯定想办法让自己特有的两个方格数字之和大，让别人的两个方格中数字小，此题要分情况进行讨论．

解答：解：根据题干分析：如果甲上来就给自己填10，这样乙如果在甲的方格中填入1，上下两格甲的和是11（10+1），现在轮到甲填，如果他把9填在中间，乙的两个方格之和最小也为11（8+3）．
这样是平手，先填却没能保证自己胜；
如果甲在乙的格子里填1，这里乙如果在自己的格子填10（10+1=11）也才11，轮到甲填，在自己的格子里填9，这时甲两个格子之和最小为12，甲胜
如果乙不在自己格子里填10，在甲的格子填3，轮到甲填，还有10、9这样的大数，可以自己试验甲两格之和肯定大于乙两格之和，甲胜，
所以先填的人只需要在别人的两格子中任一格填1，就能保证自己胜

点评：此类题目要结合图中数字的位置，抓住能决定胜负方格位置进行讨论，从而得出结论．