题目内容

19.从2、3、4、5、7这五个数字中任取两个数分别作分子、分母,写出所有介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数.

分析 因为$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$都是真分数,介于这两个分数之间的分数也是真分数,分别写出以3、4、5、7为分母的所有真分数,根据根数的大小比较方法,排除小于$\frac{1}{3}$大于$\frac{5}{8}$的,剩下的就是介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数.

解答 解:分母是7的所有真分数是:$\frac{2}{7}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{5}{7}$
分母是5的所有真分数:$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$
分母是4的所有真分数:$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{4}$
分母是3的所有真分数:$\frac{2}{3}$
其中$\frac{2}{7}$小于$\frac{1}{3}$,$\frac{5}{7}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$大于$\frac{5}{8}$
所以所有介于$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{8}$之间的分数分别是:$\frac{3}{7}$、$\frac{4}{7}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{4}$.

点评 此题是考查分数的大小比较,如果写出所有的分数通分后再比较,很麻烦,先把比较明显的用排除法进行排除,把剩作的化成小数再比较,这样就比较容易.

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