题目内容
如图,CDEF为正方形,ABCD是等腰梯形,上底AD=23,下底BD=35,则△ADE的面积为 .
考点:三角形的周长和面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:先作出三角形ADE和梯形ABCD的高,然后证明三角形EDH和三角形DCG全等,从而求出EH的长度,进而利用三角形的面积公式即可求解.
解答:
解:作EH⊥AD,交AD的延长线于H,作DG⊥BC,交BC于G,
因为∠EDH+∠HDC=90°,∠CDG+∠HDC=90°,
所以∠EDH=∠CDG
又ED=DC
所以△EDH≌△DCG,∴EH=CG=
(BC-AD)=6(厘米),
所以,△ADE的面积为:
×AD×EH=
×23×6=69(平方厘米).
答:三角形ADE的面积是69平方厘米.
因为∠EDH+∠HDC=90°,∠CDG+∠HDC=90°,
所以∠EDH=∠CDG
又ED=DC
所以△EDH≌△DCG,∴EH=CG=
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所以,△ADE的面积为:
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答:三角形ADE的面积是69平方厘米.
点评:此题难度较大,先作出辅助线,求出三角形ADE的高,再利用三角形的面积公式求解.
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