题目内容
如果一个圆锥的体积不变，底面直径减少
，则高减增加
| 1 | 2 |
300
300
%．分析：“底面直径减少
”，即“圆锥的底面半径减少
”，设变化前后圆锥的体积不变为V，设原来圆锥的底面半径为2，则变化后的底面半径是1，由此利用圆锥的体积公式表示出它们的高，即可解答．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设变化前后圆锥的体积不变为V，设原来圆锥的底面半径为2，则变化后的底面半径是1，
则原来的高是：3V÷（π×22）=
，
则变化后的高是：3V÷（π×12）=
，
所以高增加了：（
-
）÷
，
=
÷
，
=3，
=300%，
则原来的高是：3V÷（π×22）=
| 3V |
| 4π |
则变化后的高是：3V÷（π×12）=
| 3V |
| π |
所以高增加了：（
| 3V |
| π |
| 3V |
| 4π |
| 3V |
| 4π |
=
| 9V |
| 4π |
| 3V |
| 4π |
=3，
=300%，
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
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，则高减增加________%．
，则体积增加
