Question

（2012?溧水县模拟）如果一个圆锥的高不变，底面半径增加3倍，则体积增加（　　）

A．15倍

B．4倍

C．6倍

D．9倍

Answer 1

分析：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×1²=π；圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×4²=16π，则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍，因为圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，由此即可解决问题．

解答：解：设圆锥的底面半径是1，则圆锥的底面积是：π×1²=π；
圆锥的底面半径增加3倍，则圆锥的半径是4，则圆锥的底面积是：π×4²=16π，
则圆锥的底面积增加了16π÷π-1=15倍，
因为高一定时，圆锥的体积与底面积成正比，所以圆锥的体积是增加15倍．
故选：A．

点评：此题考查了高一定时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例的灵活应用，这里要注意“增加”与“增加到”的区别．