题目内容
用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加上1的规律拼成一列图案(如图):则按此规律,第10个图中有白色纸片
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张.分析:
(1)把第1个图案看作:从一个白色A开始增加1次3个白色,一共有:1+3×1个;
(2)把第2个图案看作:从一个白色A开始连续增加2次3个白色,一共有:1+3×2个;
(3)把第3个图案看作:从一个白色A开始连续增加3次3个白色,一共有:1+3×3个;
(4)把第4个图案看作:从一个白色A开始连续增加4次3个白色,一共有:1+3×4个;
(5)同理,把第n个图案看作:从一个白色A开始连续增加n次3个白色,一共有:1+3×n个;
那么根据排列的规律,可得图中有白色纸片个数的公式:1+3n;
因而第10个图中有白色纸片:1+3×10=31(张).
(1)把第1个图案看作:从一个白色A开始增加1次3个白色,一共有:1+3×1个;
(2)把第2个图案看作:从一个白色A开始连续增加2次3个白色,一共有:1+3×2个;
(3)把第3个图案看作:从一个白色A开始连续增加3次3个白色,一共有:1+3×3个;
(4)把第4个图案看作:从一个白色A开始连续增加4次3个白色,一共有:1+3×4个;
(5)同理,把第n个图案看作:从一个白色A开始连续增加n次3个白色,一共有:1+3×n个;
那么根据排列的规律,可得图中有白色纸片个数的公式:1+3n;
因而第10个图中有白色纸片:1+3×10=31(张).
解答:解:根据分析可得图中有白色纸片个数的通项公式:1+3n;
所以第10个图中有白色纸片:1+3×10=31(张);
答:第10个图中有白色纸片31张.
故答案为:10.
所以第10个图中有白色纸片:1+3×10=31(张);
答:第10个图中有白色纸片31张.
故答案为:10.
点评:此题注意发现:在只考虑白色纸片前后图形中的数量之间的关系的基础上,找到白色纸片的排列的规律即1+3n是本题的解答关键.
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