Question

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律，拼成若干个图案，则第5个图案中白色地砖有

 

块．第m个图案中白色砖块有

 

块．

Answer 1

分析：本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．

解答：解：观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，
因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”，
所以第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2，
当n=5时，4n+2=22，
故答案为4n+2；22．

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．