Question

3．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．现在甲、乙合作4天后，由于乙队请了病假，剩下的工程只能由甲队单独来做，那么甲队还需要几天才能完成这项工程？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出两队合作8天完成的工作量是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲的工作效率，求出还要做几天才能完成即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×4]÷$\frac{1}{15}$
=[1-$\frac{3}{20}$×4]÷$\frac{1}{15}$
=$\frac{2}{5}$×15
=6（天）
答：甲队还需要6天才能完成这项工程．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队合作8天完成的工作量是多少．