Question

8．按要求填空并作图．
某村计划在河边修建一条引水渠（如图）．请你根据下面的要求，帮助村委会做出预算．
①确定位置：请你在图中画出修水渠的最近线路；
②请你量出图上的最近距离是4厘米．（取整厘米数）
③如果这幅图的比例尺是$\frac{1}{250000}$，请你列式算出所修水渠实际长多少千米？
④承建队预算每千米需要4万元，村委会已凑集资金25万元，请你通过计算说明资金是否够用？

Answer 1

分析 （1）根据点到直线的所有线段中垂线段最短，所以过村庄向河岸作垂线段即可；
（2）先测量出最短路线的图上距离；
（3）根据实际距离=图上距离÷比例尺计算即可；
（4）先根据：总价=长度×4，计算出需要的总钱数，再与25万元比较即可．

解答 解：（1）如图所示：由B点向河岸所作的垂线段即为所求；

（2）经过测量，图上最近距离是4厘米；
（3）实际距离为：
4÷$\frac{1}{250000}$=100 0000（厘米），
100 0000厘米=10千米．
答：水渠实际最少需要修10千米．
（4）10×4=40（万元），
40万＞25万，所以不够．
答：25万元资金不够．

点评 本题考查尺规作图，利用点到直线垂线段最短的性质解决实际问题；用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系．