Question

13．一间教室如果让甲打扫需10分钟，乙打扫需12分钟，丙打扫需15分钟．有同样的两间教室A和B．甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮着甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮甲打扫了多长时间？（中途丙去乙教室用的时间忽略不计）

Answer 1

分析 由题意可知是三人合作完成了两间教室，由于三人合作每分钟能完成一间教室的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$，所以三人合作完成两间教室需要2÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）=8分钟，又这8分钟甲一直在A教室，甲8分钟能完成A教室的$\frac{1}{10}$×8，剩下的1-$\frac{1}{10}$×8=$\frac{1}{5}$是丙完成的，需要$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{15}$=3分钟，所以丙帮甲打扫了3分钟．

解答 解：2÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）
=2$÷\frac{1}{4}$
=8（分钟）
（1-$\frac{1}{10}$×8）$÷\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{5}$$÷\frac{1}{15}$
=3（分钟）
答：甲打扫了3分钟．

点评 首先求三人合作完成2间教室所需要的总时间求出是完成本题的关键．