Question

a和b是非零自然数，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，则（　　）

• A．

  a

  b

  是一个假分数
• B．

  b

  a

  是一个真分数
• C．

  2012a

  b

  是一个假分数

Answer 1

分析：a和b是非零自然数，如果

a

b

＜

a+1

b+1

，把不等式去分母后，可得ab+a＜ab+b，不等式两边同时再减去ab，进而可确定a＜b，再根据a和b的大小关系解答即可．

解答：解：

a

b

＜

a+1

b+1

，
 ab+a＜ab+b，
    a＜b；
所以

a

b

是一个真分数；

b

a

是一个假分数，排除A、B，
因此选择C．
故选：C．

点评：此题可选用排除法解答，先根据不等式确定a和b的大小关系，再每个选项进行分析，进而得解．