Question

现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘．若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干．问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设一部抽水机1天的抽水量为1份，水每天涌进的量为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4（份），则原有泉水量为10×8-10×4=40（份），所以，若要5天抽干水，水每天涌出量用4部抽水机去抽，剩下的需要40÷5=8（台），相加即可求出需要的总台数．

解答： 解：设一部抽水机1天的抽水量为1份．
水每天涌进进的量为：（6×20-8×10）÷（20-10）=4（份），
原有的水量为：6×20-4×20=40（份），
所以，水每天涌出量用4部抽水机去抽，剩下的抽原有的水．
需要40÷5=8（台）．
一共需要4+8=12（台）
答：需12台同样的抽水机来抽水．

点评：本题是据“牛吃草”问题的思路解答的：①把每头牛每天（周）的吃草量看作是“1”；②求出每天（周）的新生长的草量是多少；③求出原来的草量是多少；④假设几头牛专门去吃新生长的草，剩下的牛吃原来的草所用几天（周）数即为所求．由于牛吃草的天数不同．