Question

一个长为10厘米的长方体，底面是正方形，截下4厘米的一段后，两部分的表面积相差24平方厘米．原来长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个长为10厘米的长方体，底面是正方形，截下4厘米的一段后，剩下的是（10-4）厘米的一段，两部分的表面积相差24平方厘米，相差了以底面边长为长，（6-4）厘米为宽的4个长方形的面的面积，由此即可求出一个长方形的面积，进而求出底面边长，然后根据长方体的体积计算公式解答即可．

解答： 解：10-4-4=2（厘米），
24÷4÷2=3（厘米），
3×3×10=90（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是90立方厘米．
故答案为：90．

点评：此题解答关键是理解高截去4厘米，表面积相差了以底面边长为长，（6-4）厘米为宽的4个长方形的面的面积，是解答此题的关键．