Question

有A、B两根挂着的弹簧．如图，当弹簧下面挂上重30克的砝码时，弹簧A的长度为6厘米，弹簧B的长度为5厘米．如果弹簧A挂上40克的砝码，弹簧B挂上60克砝码，则弹簧A的长度为7厘米，B的长度为6厘米．回答下列问题．
①分别求出不挂砝码时弹簧A和B的长度．
②求出弹簧B挂上重40克的砝码时的长度．
③在未挂砝码的弹簧A和B上分别加上一个重量相同的砝码后，两根弹簧长度相等．求这时挂上去的砝码的重量．

Answer 1

考点：简单的归一应用题

专题：归一、归总应用题

分析：①由题意可知：弹簧A所挂物体的重量每增加（40-30）千克，弹簧伸长增加（7-6）厘米，由此求出弹簧A挂30千克时，弹簧伸长增长的长度，进而求出不挂砝码时弹簧A的长度；同理求出不挂砝码时弹簧B的长度；
②根据弹簧B原来的长度及伸长每增加1厘米，增加物体的重量可知：弹簧B挂上重40克的砝码时的长度为：4+40÷30=5

1

3

（厘米）；
③弹簧A原来的长度是3厘米，弹簧B原来的长度是4厘米，弹簧A伸长每增加1厘米，则重物增加10千克，弹簧B伸长每增加1厘米，则重物增加30千克，当两根弹簧长度相等时，弹簧A和B所挂砝码的重量为：（4-3）÷（1÷10-1÷30）=15（克）；由此解答即可．

解答： ①A：（40-30）÷（7-6）=10（克/厘米），6-30÷10=3（厘米）；
B：（60-30）÷（6-5）=30（克/厘米），5-1=4（厘米）；
答：不挂砝码时弹簧A的长度是3厘米，弹簧B的长度是4厘米．
②4+40÷30=5

1

3

（厘米）；
答：弹簧B挂上重40克的砝码时的长度5

1

3

厘米；
③（4-3）÷（1÷10-1÷30）=15（克）；
答：这时挂上去的砝码的重量是15千克．

点评：明确弹簧A伸长每增加1厘米，则重物增加10千克，簧弹B伸长每增加1厘米，则重物增加30千克，是解答此题的关键．