题目内容

16.$\frac{a+8}{25}$是最简真分数,a可取的整数共有13个.

分析 在分数中,分子与分母只有公因数1的分数为最简分数,分子小于分母的分数为真分数,据此即能使$\frac{a+8}{25}$是分母为25的最简真分数有几个.

解答 解:因为$\frac{a+8}{25}$是最简真分数,则a+8<25,a<17,
所以a可取的整数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、10、11、12、13、14、15、16,
0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16,加上8和25互质,
所以a可取的整数是0、1、3、4、5、6、8、10、11、13、14、15、16共13个.

点评 此题考查了最简分数以及真分数的意义.

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