Question

如图，一张矩形纸片沿直线AC折叠，顶点B落在点F处，第二次过点F再沿直线DE折叠，使折痕DE∥AC，若AB=5，BC=3，则梯形ACDE的面积为

 

．

Answer 1

考点：简单图形的折叠问题,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据折叠的性质可得AC是△BDE的中位线，则△ABC∽△EBD，相似比是

1

2

．即可求得△ABC与△ADE的面积，进而求解．

解答： 解：因为△ABC∽△AFC
所以AC是△BDE的中位线．
所以△ABC∽△EBD，相似比是

1

2

．
因为△ABC的面积是

1

2

AB?BC=

1

2

×5×3=7.5．
所以△EBD的面积是7.5×4=30．
所以梯形ACDE的面积=△BED的面积-△ABC的面积=30-7.5=22.5．
故答案为：22.5．

点评：本题主要考查了折叠的性质，正确理解AC是△ADE的中位线是解决本题的关键．