Question

11．有一个天平和1克、2克、5克砝码各1个，一次共能称出8种不同的重量．出题目的些，（砝码可任意放在天平左右托盘内）

Answer 1

分析 首先根据题意，判断出用一个天平和1克、2克、5克砝码各1个，最多能称出的重量是：1+2+5=8（克）；然后逐一列举，判断出可以称出的其余的重量有哪些，进而判断出一次共能称出多少种不同的重量即可．

解答 解：用一个天平和1克、2克、5克砝码各1个，最多能称出的重量是：
1+2+5=8（克），可以称出的其余的重量有：
2+5=7（克）；
1+5=6（克）；
5克；
5-1=4（克）；
5-2=3（克）；
2克；
2-1=1（克）．
所以一次共能称出1克～8克，一共有8种不同的重量．
答：一次共能称出8种不同的重量．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了筛选与枚举问题的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出用一个天平和1克、2克、5克砝码各1个，最多能称出的重量，以及最少能称出的重量各是多少克．