Question

8．甲车间是乙车间人数的80%，从甲乙两车间选出了同样多的工人参加一项技能竞赛，这时甲车间余下本车间人数的$\frac{2}{3}$，乙车间余下55人，两车间原来各有多少人？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设乙车间有x人，则甲车间有80%x人，又从甲乙两车间选出了同样多的工人参加一项技能竞赛，这时甲车间余下本车间人数的$\frac{2}{3}$，则从甲车间投出了全部人数的1-$\frac{2}{3}$，即抽出了80%x×（1-$\frac{2}{3}$）人，又此时乙车间余下55人，则从乙车间抽出了x-55人，由此可得方程：80%x×（1-$\frac{2}{3}$）=x-55．求出乙车间人数后，根据分数乘法的意义求出甲车间人数即可．

解答 解：设乙车间有x人，可得：
80%x×（1-$\frac{2}{3}$）=x-55
     80%x×$\frac{1}{3}$=x-55
        $\frac{4}{15}$x=x-55
        $\frac{11}{15}$x=55
          x=75
75×80=60（人）
答：甲车间有60人，乙车间有75人．

点评 本题为含有两个未知数的题目，通过设其中一个为x，另一个有含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键．