Question

【题目】写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

7和8 9和3 18和36 25和15

33和88 15和60 36和42 12、18和24

Answer 1

【答案】最大公因数：1；3；18；5；

11；15；6；6；

最小公倍数：56；9；36；75；

264；60；252；144

【解析】

（1）求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；

（2）如果它们是互质数，最大公因数是1；

（3）如果它们是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字。

（4）两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；

（5）两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；

（6）若两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的积。

7和8互质，的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56；

9是3的倍数，它们的最大公因数是3，最小公倍数是9；

36是18的倍数，它们的最大公因数是18，最小公倍数是36；

25＝5×5，15＝3×5，它们的最大公因数是5，最小公倍数是5×5×3＝75；

，它们的最大公因数是11，最小公倍数是11×3×8＝264；

60是15的倍数，它们的最大公因数是15，最小公倍数是60；

，它们的最大公因数是6，最小公倍数是6×6×7＝252；

，它们的最大公因数是3×2＝6，最小公倍数是3×2×2×3×4＝144。