题目内容

一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,如果长方体的全部棱长之和是220厘米,求长方体的体积是多少?
分析:根据“长与宽之比为2:1,宽与高之比为3:2”,可得:长:宽:高=6:3:2,利用棱长总和求出一组长宽高的和是:220÷4=55厘米,由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长宽高,再根据长方体的体积公式即可解答.
解答:解:长与宽之比为2:1=6:3,宽与高之比为3:2
可得:长:宽:高=6:3:2
一组长宽高的和是:220÷4=55(厘米)
6+3+2=11
所以长方体的长是:55×
6
11
=30(厘米)
宽是:55×
3
11
=15(厘米)
高是:55×
2
11
=10(厘米)
所以长方体的体积是:30×15×10=4500(立方厘米)
答:长方体的体积是4500立方厘米.
点评:此题主要考查长方体棱长之和以及体积计算方法,解答关键是根据长宽高的比分别求出长方体的长宽高.
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