Question

一个长方体，长与宽的比是2：1，宽是高的

3

2

，已知这个长方体的棱长总和是220cm，求这个长方体的体积．

Answer 1

分析：根据题干，设高是x厘米，则宽就是

3

2

x厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是3x厘米，由此利用长方体的棱长总和是220厘米，即可列出方程，求出x，即可得出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．

解答：解：设高是x厘米，则宽就是

3

2

x厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是3x厘米，根据题意可得方程：
（x+

3

2

x+3x）×4=220，
          

11

2

x=55，
              x=10，
所以长方体的宽是10×

3

2

=15（厘米），
长是3×10=30（厘米），
所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米），
答：长方体的体积是4500立方厘米．

点评：此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．