题目内容

一个长方体，长与宽的比是2：1，宽是高的 $数学公式$ ，已知这个长方体的棱长总和是220cm，求这个长方体的体积．

解：设高是x厘米，则宽就是 $\text{[math]}$ x厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是3x厘米，根据题意可得方程：
（x+ $\text{[math]}$ x+3x）×4=220，
$\text{[math]}$ x=55，
x=10，
所以长方体的宽是10× $\text{[math]}$ =15（厘米），
长是3×10=30（厘米），
所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米），
答：长方体的体积是4500立方厘米．
分析：根据题干，设高是x厘米，则宽就是 $\text{[math]}$ x厘米，因为长与宽的比是2：1，所以长是3x厘米，由此利用长方体的棱长总和是220厘米，即可列出方程，求出x，即可得出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
点评：此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．