题目内容

(2013?福田区模拟)用递等式计算(能简算的要简算).
4
1
5
-2
3
4
+
5
12
9999×36+6666×96
12
2
5
-2
2
5
×3
3
4
÷2
1
2
3.14×3.2+5.8×3.14+3.14
783×
3
8
-37.5%+21.8×3.75
1+2-3-4+5+6-7-8+…-1983-1984+1985+1986.
分析:(1)通分计算;
(2)把9999看作3333×3,6666看作3333×2,运用乘法分配律简算;
(3)先算乘除,再算减法;
(4)运用乘法分配律简算;
(5)原式变为783×0.375-0.375+218×0.375,运用乘法分配律简算;
(6)通过观察,除第一项和最后一项外,每4个分为一组,每组的结果为0,据此解答.
解答:解:(1)4
1
5
-2
3
4
+
5
12

=4
12
60
-2
36
60
+
25
60

=(4
12
60
+
25
60
)-2
36
60

=5
37
60
-2
36
60

=3
1
60


(2)9999×36+6666×96,
=3333×3×36+3333×2×96,
=3333×108+3333×192,
=3333×(108+192),
=3333×300,
=999900;

(3)12
2
5
-2
2
5
×3
3
4
÷2
1
2

=12
2
5
-
12
5
×
15
4
×
2
5

=
62
5
-
18
5

=
44
5


(4)3.14×3.2+5.8×3.14+3.14,
=3.14×(3.2+5.8+1),
=3.14×10,
=31.4;

(5)783×
3
8
-37.5%+21.8×3.75,
=783×0.375-0.375+218×0.375,
=(783-1+218)×0.375,
=1000×0.375,
=375;

(6)1+2-3-4+5+6-7-8+…-1983-1984+1985+1986,
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)…+(1982-1983-1984+1985)+1986,
=1+0+0…+1986,
=1987.
点评:此题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
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