题目内容

一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比为


  1. A.
    3:1
  2. B.
    1:3
  3. C.
    9:1
  4. D.
    1:9
C
分析:设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3s,设圆锥的高为h1,圆柱的高为h2,根据圆锥和圆柱的体积相等可得:sh1=3sh2,如果h1是比的外项,则s是外项,则h2和3s是内项,进而根据题意,进行比,然后化为最简整数比即可.
解答:设圆锥的底面积为s,则圆柱的底面积也是3s,设圆锥的高为h1,圆柱的高为h2
根据题意可知:sh1=3sh2
则h1:h2=3s:s=9:1;
故选:C.
点评:解答此题用到的知识点:(1)圆柱和圆锥的体积计算方法;(2)比例基本性质的逆运算.
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