题目内容
图中有大、中、小3个大小不同的正方形,其中大正方形的面积比中正方形的面积大32,大正方形的周长比小正方形的周长多16.那么大正方形的面积是 .
分析:如图:由大正方形的面积比中正方形的面积大32,可知三角形ABC的面积是32÷4=8,由大正方形的周长比小正方形的周长多16.可以求出三角形BCD的底CD的长是:16÷8=2,根据长方形的特征可知AB=CD,再根据三角形的面积公式:s=ah÷2,可以求出AC=8,进而求出大正方形的边长,然后根据正方形的面积公式:s=a2,把数据代入公式解答即可.
解答:解:如图:
三角形①②③④⑤⑥⑦⑧是全等三角形,三角形ABC的面积是:32÷4=8,因为大正方形的周长比小正方形的周长多16.所以三角形的底CD(AB)=16÷8=2,
那么AC的长是:8×2÷2=8,所以大正方形的边长是:8+2=10,
大正方形的面积是:10×10=100.
故答案为:100.
三角形①②③④⑤⑥⑦⑧是全等三角形,三角形ABC的面积是:32÷4=8,因为大正方形的周长比小正方形的周长多16.所以三角形的底CD(AB)=16÷8=2,
那么AC的长是:8×2÷2=8,所以大正方形的边长是:8+2=10,
大正方形的面积是:10×10=100.
故答案为:100.
点评:此题解答关键是求出大正方形的边长,再根据正方形的面积公式解答.
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