题目内容
如图中有六个正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．已知最大的正方形的边长为10厘米，那么最小的正方形的面积等于3.125
3.125
平方厘米．分析：我们先分析最外两层：
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：100÷2=50．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用50÷2÷2÷2÷2=3.125，便求出了题中最小的正方形的面积是3.125平方厘米．
，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：100÷2=50．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用50÷2÷2÷2÷2=3.125，便求出了题中最小的正方形的面积是3.125平方厘米．解答：解：10×10÷2÷2÷2÷2÷2
=100÷2÷2÷2÷2÷2
=3.125（平方厘米）．
故答案为：3.125．
=100÷2÷2÷2÷2÷2
=3.125（平方厘米）．
故答案为：3.125．
点评：考查了数与形结合的规律，图中的六个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．
练习册系列答案
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