Question

3．在一个底面半径为4厘米、高为10厘米的圆柱形的杯子内装有水，水面高为8厘米．把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出12.56克．求小球的体积．（1立方厘米水重1克）

Answer 1

分析 由题意可知：小球的体积就等于溢出的水的体积加上量杯内升高的水的体积，溢出的水的体积依据“1立方厘米的水重1克”可以求出；升高的水的高度应为（10-8）厘米，于是可以利用圆柱的体积=底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而求出小球的体积．

解答 解：因为1立方厘米的水重1克，
所以溢出的水的体积是12.56立方厘米；
升高的水的体积：3.14×4²×（10-8）
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
小球的体积：100.48+12.56=113.04（立方厘米）；
答：小球的体积是113.04立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：小球的体积就等于溢出的水的体积加上量杯内升高的水的体积．