Question

【题目】下面是一连串用正方形和正八边形组成的图形。

正八边形的个数	正方形的个数
1	4
2	7
3	10
4	13

问题1：按照这个规律继续下去，当图形中有6个正八边形时，正方形有________个。

问题2：按照这个规律继续下去，当图形中有100个正方形时，正八边形有________个。

问题3：x表示正八边形的个数，y代表正方形的个数，请用字母表示两者的关系：________。

Answer 1

【答案】19 33 y=3x+1

【解析】

观察图形可得规律：当增加一个八边形时，正方形的个数比原来增加3个，据此规律解答。

根据分析可得，

当图形中有6个正八边形时，正方形有：6×3+1=19（个）；

当图形中有100个正方形时，正八边形有（100-1）÷3=33（个）；

当x表示正八边形的个数，y代表正方形的个数时，y=x×3+1=3x+1；

故答案为：19；33； y=3x+1 。