Question

直角三角形有两条直角边a和b，如果以b为轴将三角形旋转一周，所得的立体图形是

圆锥

，它的体积应是

1

3

πa²b

．

Answer 1

分析：由题意可知，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b，底面半径是a，代入圆锥的体积公式即可求解．

解答：解：得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b，底面半径是a，
所以圆锥的体积：

1

3

×π×a²×b=

1

3

πa²b；
答：得到的立体图形是圆锥；体积是

1

3

πa²b．
故答案为：圆锥；

1

3

πa²b．

点评：解答此题的关键是明白，得到的立体图形是一个圆锥，且圆锥的高是b，底面半径是a．